Errores

La labor de la ciencia es construir una aproximación a la realidad, a través de las herramientas disponibles en ese momento (heurística), por lo que no existen verdades absolutas. Por lo mismo, no se crean todo lo que les dicen, leen o incluso piensan sin someterlo a juicio lógico.

La inferencia estadística es una herramienta para la construcción de la ciencia en la cual se ve reflejada lo anteriormente dicho, no hay verdades absolutas, sólo eventos más probables. Dado lo anterior, siempre estaremos acompañados de la probabilidad de equivocarnos (tanto en ciencia como en estadística), pero podemos tener un grado de certeza respecto a las decisiones que tomamos.

Dadas las hipótesis estadísticas, hay cuatro eventos posibles: aceptar una hipótesis nula verdadera, rechazar una hipótesis nula verdadera, aceptar una hipótesis nula falsa y rechazar una hipótesis nula falsa. En el primer y cuarto caso se estaría bien, pero en el segundo y tercero se cometería un error.

	H0 verdadera	H0 falsa
Aceptar H0	O	X
Rechazar H0	X	O

El rechazar una hipótesis nula verdadera es el error de tipo I, cuya probabilidad de ocurrencia se designa por α, por lo que se le suele denominar error α. Ese valor lo asignamos nosotros al trabajar al 95% de confianza (regularmente), con lo que la probabilidad de rechazar la hipótesis nula es pequeña y también la probabilidad de equivocarnos si esta fuera verdadera.

El error de tipo II ocurre cuando se acepta una hipótesis nula falsa. La probabilidad de cometerlo se designa por β, por lo que se se suele denominar error β. En general no se tiene control sobre β y se dice que la única defensa ante este error es el tamaño de muestra (lo más grande posible), aunque se sabe que regularmente es más grande que α.

Como ya se ha dicho, siempre existe la probabilidad de cometer un error, pero sólo uno, es decir, cuando rechazas puedes o no cometer α y cuando aceptas puedes o no cometer β.

Veamos ahora un ejemplo. Supón que eres un árbitro de fútbol y parece haberse cometido una infracción dentro del área, que pudo ser o no falta. Ahora, tú puedes o no marcar penal. ¿Cuando se cometería un error α y cuando uno β? Las posibilidades están en el siguiente cuadro.

	Fue falta	No fue falta
Marcas penal	O	X
No marcas penal	X	O

Si se marca penal y es falta o no se marca y no es falta, pues se está bien. Si se marca penal y no hay falta, estaríamos aceptando una hipótesis nula falsa, por lo que estaríamos cometiendo un error β. Si no se marca el penal y era falta, estamos rechazando la hipótesis nula que es verdadera, por lo que estaríamos cometiendo α.

	Fue falta	No fue falta
Marcas penal	O	β
No marcas penal	α	O

Por último, para ejercicio de ustedes, supongan que son un detective y están investigando un crimen. Hay un sospechoso, ustedes pueden considerarlo culpable o inocente y él puede o no ser culpable, ¿en qué caso cometerían un error α y en qué caso uno β?

Hipótesis

La hipótesis es una afirmación acerca de algún evento. Es una parte fundamental del método científico, por lo cual es una parte fundamental de la ciencia misma.

La hipótesis de investigación es aquella que crees y que te motiva a realizar el trabajo, pero ésta tiene que ser sometida a juicio (principio de falsabilidad de Popper).

Una forma de contrastar hipótesis es la estadística inferencial (la más aceptada actualmente). Para ello se tienen que generar dos hipótesis, la nula (H0) y la hipótesis alternativa (HA). La segunda es similar a la hipótesis de investigación, es decir, es aquello que crees. La primera es el complemento de la hipótesis alternativa. Pongamos un ejemplo: si crees que los huevos de los gansos de la casa de tu abuelo son diferentes en tamaño a los de la casa de tu tío, la hipótesis nula sería que los huevos en ambas casas son iguales, mientras que la hipótesis alternativa diría que son diferentes.

Toda la prueba estadística girará en torno a la hipótesis nula, por lo cual se estaría probando aquello que no se cree, pero, ¿por qué? Pues bien, esto sigue una lógica por deducción modus tollendo ponens (modo de afirmar negando). Por lo anterior, ustedes afirmarán lo que creen negando lo que no creen, apoyado además con la confianza estadística; es decir, le permiten el 95% de probabilidades de aparición a aquello que no creen y si aún así no aparece, significa que, con una alta probabilidad, aquello que creen es correcto. Usando esto en nuestro ejemplo, nosotros probaremos si los huevos son iguales con una alta probabilidad, si incluso así no podemos afirmarlo, significaría que con una alta confianza los huevos son diferentes, que es lo que originalmente creemos (hipótesis de investigación).

Queda otro aspecto de las hipótesis que ver más a fondo, su complementaridad. Como ya habíamos visto, si la hipótesis alternativa es de diferencia, la hipótesis nula es de igualdad, pero si la hipótesis alternativa es que A es menor que B, entonces la hipótesis nula será que A es mayor o igual a B; y si la hipótesis alternativa indica que A es mayor que B, entonces la hipótesis nula será que A es menor o igual que B.

H0: A = B

HA: A ≠ B

H0: A ≥ B

HA: A ˂ B

H0: A ≤ B

HA: A ˃ B

Como ejercicio mental, ¿cuál sería el juego de hipótesis si crees que la cantidad de coca cola que se consume en México es menor que la que se consume en Estados Unidos?

Primeramente

En este espacio espero brindarles herramientas que les faciliten el aprendizaje de la estadística inferencial aplicada a la biología, espero hacer crecer este blog, para lo cual ustedes son muy importantes, crearé entradas que no servirán de nada si no son retroalimentadas. Cualquier sugerencia que tengan será considerada, incluso el de cambiar de aspecto el blog (pero no, no lo haré rosa ni tendrá estampados "bonitos").

Pretendo escribir breves explicaciones de los temas, pero que no deben de considerarse único apoyo para el estudio, pues no creo poder subir todos los temas.

Pues bien, empecemos.